Hola, @martin002.
Antes de nada me gustaría aclarar que la titularidad afecta al contrato y a las líneas, nunca a una tarjeta. Dicho esto, efectivamente, existen dos titulares: el del contrato a nivel global y el de cada línea, que puede corresponderse o no con el primero.
A la hora de hacer una portabilidad siempre se han de facilitar los datos de la línea que quieres portar, ya que son estos los que se cotejan con los facilitados por el operador receptor. Te recomiendo que, si estás teniendo problemas a este respecto, solicites la titularidad con los datos del titular de la línea, asegurándote de que son correctos, y, una vez portada, solicites el cambio de titularidad en el nuevo operador si es que este no permite hacerlo todo en el mismo paso.
Saludos.
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